统计套利与配对交易

买便宜的那个，卖贵的那个，等它们收敛。说起来简单，做起来难——数学决定你手里是一对真套利还是个陷阱。

统计套利（stat arb）是一类从统计相关资产之间的暂时错价里赚钱的策略。零售交易员最容易上手的形式是配对交易（pairs trading）。

核心思路

两个本该同步走的资产偶尔会发散。你做空高估的那个，买入低估的那个，赌价差回归历史均值。

诀窍：两个资产必须协整，不只是相关。相关的资产一起动；协整的资产之间的价差平稳——这种关系不会永远漂离。

是协整，不是相关

两个非平稳的价格序列 X 和 Y，如果它们的一个线性组合是平稳的，就协整：

价差 = Y − β·X

β 是把 Y 对 X 回归得到的对冲比。如果价差平稳（通过 ADF 检验），这种关系就可交易：价差扩大时，预期它回归。

搭一笔配对交易

1. 找候选：经济上相关的资产（比如工商行和建设银行 H 股、紫金矿业 A 和 H、同一家公司的 ADR 和正股）
2. 测协整：跑 OLS 拿到 β，再对价差跑 ADF
3. 算价差的 z-score：

   Z = (价差 − SMA_n) ÷ σ_n
   

4. 交易规则：
   • Z < −2 时做多价差（买 Y，做空 β·X）
   • Z > +2 时做空价差
   • |Z| < 0.5 时出场
5. 按β给每条腿配仓位，让仓位金额中性

为啥会失败

1. 协整崩了：这种关系是统计的，不是契约。并购、监管变化、业务转型都可能永久打断关联
2. 状态切换：平稳了好几年的价差可能开始趋势化。价差上必须设止损
3. 资金效率：配对金额中性，但两条腿都要保证金，资金被锁住
4. 做空风险：做空那条腿的融券成本、召回、逼空
5. 拥挤：热门配对瞬间收敛；资金追同一信号，优势衰减

风险管理

• 价差 z-score 上硬止损（比如 |Z| > 4 就出场——关系在崩）
• 时间出场：N 天内不收敛就平掉配对
• 波动率缩放的仓位
• 单对敞口设限（比如不超过账面的 10%）

比简单配对更远

stat arb 还能扩展到篮子交易（做多一个组合，做空另一个）、指数套利（ETF vs 底层篮子）、领先-滞后（一个资产领先另一个几个 tick）。都依赖一个最终会回归的平稳关系——直到它不回归那天。

小结

统计套利在相关资产发散时收割它们之间的差距。数学——协整、对冲比、z-score——告诉你手里是真关系还是两条随机游走。搭好配对，测价差平稳性，金额中性配仓，并永远为关系崩掉那天做准备。那天会来。