CAPM：给交易员的资本资产定价模型

CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是 1960 年代由 Sharpe、Lintner、Mossin 几个人搞出来的，在 Markowitz 现代投资组合理论基础上往前走了一步，明确了在充分分散的组合里，任何资产的预期收益和风险之间的具体关系。

核心公式

CAPM 说一项资产的预期收益，等于无风险利率加上一个跟 beta 成正比的风险溢价：

$$E(R_i) = R_f + \beta_i \big(E(R_m) - R_f\big)$$

其中：

• $R_f$ 是无风险利率
• $\beta_i$ 是资产对市场收益的敏感度
• $E(R_m)$ 是市场预期收益
• $E(R_m) - R_f$ 是市场风险溢价

beta 定义为：

$$\beta_i = \frac{\mathrm{Cov}(R_i, R_m)}{\sigma_m^2}$$

系统性风险 vs 非系统性风险

CAPM 把风险一刀切成两类。系统性风险（Systematic Risk）是市场层面的风险，靠分散化消不掉——衰退、利率冲击、地缘政治事件都属这类。非系统性风险（Unsystematic Risk）是单只资产特有的，组合一分散基本就趋近于零。

CAPM 只对系统性风险给收益补偿，因为非系统性风险免费就能分散掉。这就解释了为什么一只自身波动很大但 beta 低的股票，按 CAPM 是拿不到风险溢价的。

交易员的实际用法

• 要求回报基准：进场前用 CAPM 算个门槛收益率。一个策略的预期收益要是只比 $R_f + \beta(R_m - R_f)$ 高一点点，风险溢价就太薄了，不值当。
• 绩效评估：Alpha（$\alpha$）就是超出 CAPM 预测的超额收益。alpha 为正说明策略在市场敞口之外创造了价值。
• 对冲：知道仓位的 beta，就知道用多少手股指期货合约能对掉市场敞口。

局限

CAPM 假设单期、同质预期、有无风险借贷利率、所有投资者都持有市场组合。现实市场每条假设都站不住脚。beta 时间上不稳定，市场组合根本观测不到，多因子模型（Fama-French、APT）实证上解释力更强。

对交易员来说，CAPM 的价值在概念层面：把市场敞口和真实能力分开、承担系统性风险就要索取溢价、把 beta 当个粗略的对冲比率用。把它当基线参考，别当判决书。