置信区间与交易中的不确定性

回测说你的策略年化 12%。诚实的版本是："介于 -3% 到 27% 之间。"

任何一个单点估计——胜率、Sharpe ratio（夏普比率）、期望收益——都是从嘈杂样本里抽出来的一个点。置信区间（Confidence Interval, CI）把这个点包进它可能落入的范围内，告诉你这个数到底能信几分。

公式

从样本量为 n 的样本里估计均值：

CI = x̄ ± z · (s ÷ √n)

z 是临界值（正态近似下 95% CI 取 1.96），s 是样本标准差，√n 是标准误的收缩因子。

举个例子：100 笔交易，每笔均值 ¥360，σ = ¥1440。

CI = 360 ± 1.96 · (1440 ÷ 10) = 360 ± 282.24 → [¥77.76, ¥642.24]

也就是说每笔交易的真实均值大概率落在 ¥78 到 ¥642 之间——也可能更低。光看点估计，这个范围你是看不到的。

这事跟交易员有什么关系

1. 策略对比：A 策略 95% CI 是 [¥7, ¥713]，B 策略是 [¥216, ¥504]，均值差不多的情况下 B 更靠谱——不确定性带更窄
2. 破产风险：CI 跨过零，意味着你不能排除这是个亏钱策略
3. 仓位管理：按 CI 的下界来定仓，别按点估计，这样保守、稳健
4. 样本量规划：回测前用公式算算你到底需要多少笔交易，CI 才能窄到可以下场

置信区间不是什么

95% CI 不等于"真实均值落在这个区间内的概率是 95%"。真实均值是固定的，要么在区间里，要么不在。95% 指的是长期频率：如果你把实验重复很多次，95% 的区间会包含真实均值。

这点在市场非平稳时很关键——"真实"均值一直在动，CI 的有效性取决于"当前市场环境能持续"这个假设。

实操流程

1. 算每笔交易的均值和 σ
2. 围绕均值建一个 95% CI
3. 如果下界是负的，你的"优势"在统计上跟噪声没法区分
4. 加样本量或降方差，再考虑上仓位
5. 实盘持续重算 CI；一旦它漂移到把零包进去，优势可能已经衰减

小结

单个回测数字是标题，不是事实。置信区间逼你面对结果可能落地的范围有多宽。按置信的下界交易，别按点估计——这样你的仓位才够保守，能在现实跑到区间坏那一头的那天活下来。