假设检验与样本显著性

赚了钱的回测不是优势的证据。它是个假设。问题是结果显著吗。

每个回测看起来都赚钱。统计的任务是告诉你那个利润能不能合理地来自纯运气。假设检验就是做这个判断的正式工具。

搭建检验

1. 零假设（H0）：策略零优势——观察到的利润是随机噪声
2. 备择（H1）：策略有真正的正优势
3. 选显著性水平 α（通常 0.05）——你容忍的假阳性率

样本小、σ 是估计的时候，检验统计量通常用 t 分布：

t = (x̄ − μ0) ÷ (s ÷ √n)

x̄ 是样本每笔平均收益，μ0 是假设均值（常为 0），s 是样本标准差，n 是交易数。

p 值

p 值是 H0 为真时看到至少这么极端结果的概率。

• p < 0.05 → 拒绝 H0——有真正优势的证据
• p > 0.05 → 不能拒绝 H0——可能是噪声

但小心：低 p 值不是保证。把同一个有缺陷的策略在 20 个市场上跑，一个会纯靠运气"显著"。

样本量最要紧

样本小时，再强的优势也可能达不到显著。样本巨大时，没用的优势也能"显著"，因为检验功效太大。对交易：

• 少于 30 笔 → 几乎没意义；深度怀疑
• 100–300 笔 → 大多数结构合理的样本
• 几千笔 → 小心伪装成显著性的微小效应

交易常见错误

1. 多重比较：测 50 个变体，把最好的当只测了一个报。用 Bonferroni 或 false-discovery-rate 校正
2. 检验里的幸存者偏差：只测今天还在交易的品种
3. 数据挖掘：调的参数越多，显著性越可能是幻觉
4. 忽略依赖：重叠收益率违反独立假设，抬高 t 统计量

实操要点

赚钱的回测是假设，不是结论。算 t 统计量和 p 值。按你测过的变体数校正后要求 p < 0.05。然后——只有那时——用小仓位交易，盯实盘结果是否跟回测走。

小结

假设检验给你一个有纪律的方式问"这可能是运气吗？"它不完美，但远比凭信仰信回测好。把每个策略当待检验的假设，让统计——不是希望——决定优势何时真到可以交易。