交易里的假设检验和样本量

一个回测 30 笔交易打出 55% 胜率，啥也证明不了。同样胜率打 1000 笔才是强证据。假设检验和样本量决定你看到的优势是真还是噪音。

怎么搭这个检验

把每个优势问题写成零假设：

• H0：系统真实胜率等于 50%（没优势）。
• H1：胜率偏离 50%（有优势）。

算 z 统计量：

z = (p̂ − p0) / sqrt(p0(1−p0)/n)

其中 p̂ 是观察到的胜率，p0 是 0.5，n 是交易笔数。z 大于 1.96 在 5% 水平上拒绝 H0。

55% 胜率打 30 笔，z ≈ 0.55（不显著）；打 400 笔，z ≈ 2.0（显著）。交易笔数就是杠杆。

最小样本量

收数据之前先算要多少笔才能检出有意义的优势。用功效分析：

• 显著性水平（α）：0.05，你接受的假阳性率。
• 功效（1−β）：0.80，检出真实优势的概率。低于 0.80 真优势漏得太多。
• 效应量：值得检出的最小优势。胜率方面，0.05（55% vs 50%）是合理的下限。

要在 α = 0.05、功效 = 0.80 下检出 55% 胜率对 50% 零假设，样本大约要 780 笔。少于这个数，区分不出 55% 优势和运气。

交易里的第一类和第二类错误

• 第一类（假阳性）：以为有优势其实没有，做一个废系统还亏手续费。由 α 控制。
• 第二类（假阴性）：漏掉真优势，丢掉一个能赚钱的系统。由功效控制。

散户太怕第一类（怕假优势），把真优势丢得太早。α 和功效要明明白白设；常见平衡是 α = 0.05、功效 = 0.80、效应量 = 0.05。

多重检验校正

你每测一个参数就抬高假阳性率。在 α = 0.05 下测 20 个变体，平均凭机会出一个假阳性。用 Bonferroni 校正：α 除以检验次数，20 次检验要求 p 低于 0.0025。

这就是为什么大范围网格优化出的"显著"结果一上实盘就废——显著性是多重检验的假象。

实操流程

1. 测试前先声明你关心的效应量。
2. 算出该效应量需要的样本量。
3. 至少收够这么多笔交易（回测或前瞻）。
4. 试了很多变体就做多重检验校正再跑测试。
5. 只有扛过样本量和校正的才算真优势。

诚实的结局

50-100 笔里找到的"优势"大多扛不过这个检验，扛不过是对的——大多数看着像优势的其实是噪音。能扛过正经假设检验的系统很稀有，也远更可能持续。做一个这样的系统，比做一个只在图上好看的优势强得多。