正期望：决定系统能不能赚钱的数学

胜率让人安心。期望值才付账单。

期望值到底量什么

期望值是你每笔交易每风险 1 美元预期平均赚或亏的金额，给定你的胜率和回报风险比。35% 胜率的系统可以比 70% 胜率的更赚，只要它的赢家够大。

公式

期望值 = (胜率 × 平均盈利) − (败率 × 平均亏损)

其中：

• 胜率 = 胜率小数（0.4 = 40%）
• 败率 = 1 − 胜率
• 平均盈利 = 每笔盈利交易的平均利润，以 R 倍数计（风险的倍数）
• 平均亏损 = 每笔亏损交易的平均损失，以 R 倍数计（通常 1R，如果止损被遵守）

例子 1：50% 胜率系统

趋势跟踪系统 50% 胜率，赢家 2R，输家 1R。

期望值 = (0.50 × 2) − (0.50 × 1) = 1 − 0.5 = 0.5R

每笔交易平均赚回所风险的一半。100 笔交易、每笔风险 100 美元（约合人民币 720 元），预期利润 = 5000 美元（约 3.6 万元）。

例子 2：低胜率系统

突破系统只有 30% 胜率，但赢家平均 4R。

期望值 = (0.30 × 4) − (0.70 × 1) = 1.2 − 0.7 = 0.5R

跟 50% 系统期望值一样，心理完全不同。突破交易员承受更长连亏，靠超额赢家回血。

例子 3：亏钱系统

剥头皮 70% 胜率，但赢家很小（0.3R），偶尔的输家因止损滑点 1.5R。

期望值 = (0.70 × 0.3) − (0.30 × 1.5) = 0.21 − 0.45 = -0.24R

尽管"漂亮"的 70% 胜率，每笔平均亏钱。这就是为什么光看胜率会误导新手。

盈亏平衡胜率

给定回报风险比（R:R），盈亏平衡期望值需要的最低胜率：

盈亏平衡胜率 = 1 / (1 + R:R)

胜率高于这个数，期望值就正。

利润因子（密切相关）

利润因子 = 总盈利 ÷ 总亏损。高于 1.0 盈利；高于 1.5 稳健；高于 2.0 优秀但实盘罕见。

利润因子 = (胜率 × 平均盈利) / (败率 × 平均亏损)

利润因子 1.5 意味着每亏 1 美元赚 1.5 美元。

从回测估期望值

1. 给每笔交易打 R 倍数结果标签（比如 +2R、-1R、+1.5R）。
2. 算 R 计的平均盈利和平均亏损。
3. 套公式。

100 笔样本是粗估的最低；300 笔以上更好。50 笔以下，期望值估计是噪音。

为什么光期望值不够

0.3R 期望值听着棒，但它取决于：

• 交易频率：每周一笔 0.3R 远不如每天一笔 0.1R 赚钱。
• 回撤容忍度：高期望值深回撤的系统可能在情绪上没法交易。
• 滑点和手续费：真实世界期望值永远低于回测。
• 样本量：30 笔的高期望值可能是运气。

把期望值跟频率（每年交易数）、回撤（以 R 计的最大峰谷）、夏普比率（风险调整回报）组合起来才能完整判断系统。

实操含义

1. 别再追高胜率——它诱惑你拿小利润放亏损跑，最糟的组合。
2. 追求正期望值——要么提胜率，要么放大平均盈利，要么减小平均亏损。
3. 守止损——一笔 5R 亏损能抹掉五笔 1R 盈利，砸碎期望值。
4. 截短亏损、让利润跑是大多数正期望值系统的基础。

常见坑

• 用绝对美元而不是 R 倍数算期望值——藏住仓位变化
• 计算里忽略手续费和滑点
• 把"差点赢"算进去——只算真实成交
• 信高胜率自动等于赚钱

下篇：怎么公平回测，让期望值数字真的可信。